Частные случаи сборки 3 слоя.

Сайт дремучего деда

Формулы сборки 3 слоя для частных случаев

На пятом этапе, при ориентировании бортовых кубиков третьего слоя, для случая в) приведена формула:
((ПСН)4В)4 - 36 ходов.
К тому же результату приведет очень лёгкая для запоминания формула из 18 ходов, два из которых двойные, то есть, фактически 20 одинарных ходов.
((ВСП)4В2)2 = (ВСП)4В2(ВСП)4В2
Поработаем немного с этой формулой. Последний поворот В2 просто правильно ориентирует верхнюю грань, если его сделать вначале, то результат будет тот же. Поэтому, запишем формулу немного иначе и разложим её на простые составляющие:
В2(ВСП)4В2(ВСП)4 = (ВВВСП ВСП ВСП ВСП) ( ВВВСП ВСП ВСП ВСП)
так как
ВВВ=В3=В' ,
то формулу можно записать следующим образом:
(В'СП ВСП ВСП ВСП)2
Получилось две серии по четыре 2-ходовки ВСП, только в каждой серии первый поворот верхней грани делается против часовой стрелки, а три остальных - по часовой. В результате имеем вот такой алгоритм:
(В'СП(ВСП)3)2 - 16 ходов.

При сборке кубика по методу Джессики Фридрих этот алгоритм схематически изображают так. Но разница заключается в том, что там используется более короткая формула, а в результате её применения боковые кубики не просто переворачиваются, но ещё меняются местами попарно крест-накрест. Здесь же приведен алгоритм, в результате которого кубики переворачиваются на своих местах. Он длиннее на 5 ходов, но учитывает расстановку кубиков по местам. Назовём этот алгоритм просто А0 (А-ноль).

Далее будут приведены другие формулы со схемами. На всех схемах дан вид сверху: слева - левая грань, справа -правая, снизу - фасад. Схемы, в которых все кубики покрашены в желтый цвет, используются для сборки кубика Рубика по методу Джессики Фридрих на последнем этапе. При использовании таких алгоритмов кубики перемещаются, но не переворачиваются. Стрелками синего цвета здесь обозначены перемещения угловых кубиков, стрелками красного цвета - боковых (реберных).

Также Вы здесь можете видеть схемы, на которых часть кубиков - желтого цвета, часть - серого, а по бокам серые и желтые полосочки (как в алгоритме А0). Так схематически изображают расстановку кубиков всё в том же методе Джессики Фридрих для формул предпоследнего этапа, по завершении которого все кубики верхнего слоя должны быть повёрнуты цветом верхней грани вверх, но без учёта их расстановки по местам. Я же снабдил такими схемами только те алгоритмы, в которых все кубики стоят на своих местах, но некоторые из них неправильно сориентированы. То есть, желтым цветом покрашены кубики, которые находятся на своих местах и правильно повёрнуты, желтые полосочки сбоку кубиков показывают, где находится верхний цвет у неправильно повёрнутого кубика.

В общем, если Вы видите здесь схемы с желтым цветом, знайте, что их можно использовать и в методе Джессики Фридрих. Если же все кубики на схеме - серого цвета, то перемещаемые кубики не только перемещаются, но ещё и переворачиваются.

А1 Попарное перемещение угловых кубиков крест-накрест производится процессом Р. Уолкера. Цвет верхней грани не меняется, то есть кубики не переворачиваются.
2ПВС2ПВ2)2  Когда целесообразно применить этот алгоритм? На шестом этапе сборки кубика Рубика 3х3, если ни один из угловых кубиков не оказался на своём месте, при этом каждый угловой кубик верхней грани находится в диагонально противоположном углу. Если перед началом выполнения этого алгоритма все угловые кубики повёрнуты "верхним" цветом вверх, то седьмой этап не понадобится! Формула проста и очень легка для запоминания.

Процесс А2 служит для обмена местами противолежащих кубиков, не переворачивая их. Этот процесс есть ни что иное, как процесс А1 без последнего двойного поворота верхней грани.
2ПВС2ПВ2)·(С2ПВС2П)

Алгоритм А3 делает то же самое с двумя парами соседних кубиков грани.
С2ФН'С2ПНС'ПС2ФСП  На четвертом этапе сборки для начинающих, может быть ситуация, когда невозможно сориентировать верхнюю грань с первого раза так, как там описано. Тогда-то и поможет данный алгоритм! Это верно и в том случае, если при сборке кубика Вы пользуетесь не приведённой там формулой, а используете алгоритмы А7 и А'7

А4 Перестановка трёх боковых кубиков верхней грани по часовой стрелке не переворачивая их. Все остальные кубики остаются на местах.
Ф2ВСПВ2С'ПВФ2  Если Вы уже освоили самую простую схему сборки кубика, то знаете, что на четвертом этапе, помимо приведенной там формулы, можно пользоваться алгоритмом А7. Очевидно, что реберные кубики в алгоритмах А7 и приведённом здесь А4 перемещаются одинаково, только в данном алгоритме иначе сориентирован весь куб. Отсюда следует, что этот алгоритм тоже можно применять на том же этапе, но делать это целесообразно в том случае, когда все реберные кубики повёрнуты "нужным" цветом вверх. (если центральный кубик, к примеру, жёлтый, то и боковые должны быть повёрнуты жёлтым цветом вверх).

Обратный алгоритм А'4 перемещает три боковых кубика против часовой стрелки.
Ф2В'СПВ2С'ПВ'Ф2  Как и алгоритм А4 заменяет на четвёртом этапе алгоритм А'7 или приведённую там формулу (при соответствующей ориентации цветов боковых кубиков).

А5 Параллельный обмен угловых кубиков.
(П'НФ'Н2ФН'ПВ2)2  Пригодится на шестом этапе сборки кубика Рубика для начинающих, если ни один из угловых кубиков после пятого этапа не сел на своё место, при этом кубики находятся на противоположных сторонах попарно-параллельно. Седьмой этап не понадобится, если перед началом выполнения этой формулы все угловые кубики повёрнуты "нужным" цветом вверх!

Процесс М. Тэйстлетуайта (А6) переставляет два соседних боковых кубика и одновременно два угловых согласно схеме. Кубики не переворачиваются.
ПВ2П'В'ПВ2Л'ВП'В'Л

То же самое делает зеркальный процесс  АЗ6
Л'В2ЛВЛ'В2ПВ'ЛВП'

Алгоритм А7 меняет местами попарно угловые кубики и одновременно переставляет по часовой стрелке три бортовых кубика (согласно схеме). При перемещении кубики переворачиваются.
ФВП·В'П'Ф' Данный алгоритм вместе с алгоритмом А7' можно применять вместо приведённого на четвертом этапе сборки для новичков.

Обратный процесс А'7 Перемещает бортовые кубики против часовой стрелки и меняет попарно местами угловые кубики. При перемещении кубики также переворачиваются, но уже в другую сторону.
ФПВ·П'В'Ф' Этот алгоритм совместно с алгоритмом А7 можно применять вместо приведённого на четвертом этапе сборки для новичков.

Для разворота угловых и бортовых кубиков верхней грани иногда очень кстати алгоритм Д. Бенсона. (А8) поворачивает три угловых кубика (втп, впф, вфл) на 1/3 поворота против часовой стрелки и переворачивает два бортовых кубика (вл, вф). На картинке слева показана схема расположения кубиков перед началом выполнения данного алгоритма. Справа - сам процесс.
ФВФ2·ЛФЛ2·ВЛВ2

Обратный алгоритм А'8 поворачивает угловые кубики втп, впф, вфл на 1/3 оборота по часовой стрелке, бортовые кубики вл, вф переворачиваются на своих местах. Справа на картинке - процесс, слева - схема перед началом выполнения алгоритма.
В2Л'В'·Л2Ф'Л'·Ф2В'Ф'

Алгоритм А9 служит для параллельного обмена угловых кубиков с разворотом двух из них. Вернее, кубики, которые перемещаются слева направо, переворачиваются через верх по ходу движения на 90 градусов, "верхний" цвет как бы соскальзывает с верхней грани на правую, а кубики, перемещающиеся справа налево, разворачиваются вокруг вертикальной оси через боковые грани, один относительно тыльной стороны, второй - относительно фасадной, то есть, при перемещении "верхний" цвет у них не изменится. На картинке слева - перемещение кубиков, справа - движение цветов. (П'Ф'Л')В(ЛФП)·Т(ЛВ'Л')Т' - 10 ходов. Обратный алгоритм для этого процесса не нужен, достаточно развернуть весь куб на 180 градусов вокруг вертикальной оси (поворот О2В) и применить ту же формулу, всё станет, как было. Этот алгоритм пригодится на шестом этапе послойной сборки кубика Рубика для "чайников", если ни один из угловых кубиков после пятого этапа не сел на своё место, при этом кубики находятся на противоположных сторонах попарно-параллельно. Если угловые кубики сориентированы "верхним" цветом наверх, то боле целесообразно применить алгоритм А5 (16 ходов), описанный выше.

Во времена СССР в журнале "Наука и Жизнь" за 1985 год в номерах №№ 3-12 в рубрике "Психологический практикум" вышел ряд статей под общим названием "Составляем каталог вращений кубика". Дальнейшее изучение формул предлагаю продолжить, скачав эти статьи одним файлом в формате PDF.
Скачать каталог вращений кубика (КВК)





Какой марки Ваш кубик 3х3?

 DaYan
 MoYu
 Gans Puzzles
 ShengShou
 FangShi
 Yuxin
 Maru
 Rubik`s
 MF8
 Cyclone Boys
 Другой

 


Опираться нужно только на то, что оказывает сопротивление.

Стендаль